若函數(shù)f(x)=
1|x|-1
-m有零點，則實數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-1]∪（0，+∞）
（-∞，-1]∪（0，+∞）
．
分析：由題意可得，可得偶函數(shù)y=
1
|x|-1
=
1
x-1
， x＞0
1
-x-1
， x＜0
 的圖象（圖中紅色曲線）和直線y=m有交點，數(shù)形結(jié)合可得實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：根據(jù)函數(shù)f(x)=
1
|x|-1
-m有零點，
可得偶函數(shù)y=
1
|x|-1
=
1
x-1
， x＞0
1
-x-1
， x＜0
 的圖象（圖中紅色曲線）和直線y=m有交點，如圖所示：
數(shù)形結(jié)合可得，m＞0，或 m≤-1，
故答案為 （-∞，-1]∪（0，+∞）．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點個數(shù)的判斷方法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北海一模）定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)f(x)=(1，log3x)*(tan
13π
4
，(
1
5
)x)，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=(1-
3
tanx)cosx，0≤x＜
π
2
，則f（x）的最大值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin|x|的最小正周期為π；
②若函數(shù)f(x)=log2(x2-ax+1)的值域為R，則-2＜a＜2；
③若函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期為3，則f（x）的圖象關(guān)于點(-
1
2
，0)對稱；
④極坐標方程 4sin2θ=3 表示的圖形是兩條相交直線；
⑤若函數(shù)f(x)=(1+x)
1
x
(x＞0)，則存在無數(shù)多個正實數(shù)M，使得|f（x）|≤M成立；
其中真命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）若函數(shù)f(x)=1-
x-3
，x∈[3，+∞)，則方程f-1（x）=7的解是
x=-1
x=-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=1+xcos
π•x2
，則f（1）+f（2）+…+f（100）=
 
．

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