【題目】為了研究黏蟲(chóng)孵化的平均溫度（單位： ）與孵化天數(shù)之間的關(guān)系，某課外興趣小組通過(guò)試驗(yàn)得到如下6組數(shù)據(jù)：

組號(hào)

1

2

3

4

5

6

平均溫度

15.3

16.8

17.4

18

19.5

21

孵化天數(shù)

16.7

14.8

13.9

13.5

8.4

6.2

他們分別用兩種模型①，②分別進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖：

經(jīng)計(jì)算得，

（1）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)選擇哪個(gè)模型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（2）殘差絕對(duì)值大于1的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除，剔除后應(yīng)用最小二乘法建立關(guān)于的線性回歸方程.（精確到0.1）

，.

【答案】（1）應(yīng)該選擇模型①；（2）

【解析】試題分析：（1）第（1）問(wèn)，由于模型①的殘差帶比較窄，在x軸附近，所以說(shuō)明擬合效果好，故選模型①. (2)第（2）問(wèn)，先計(jì)算出最小二乘法公式的各個(gè)基本量，再代入公式計(jì)算，得到關(guān)于的線性回歸方程.

試題解析：

（1）應(yīng)該選擇模型①．

（2）剔除異常數(shù)據(jù)，即組號(hào)為4的數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝ (18×6－18)＝18；

(12.25×6－13.5)＝12．

＝1283.01－18×13.5＝1040.01；

＝1964.34－182＝1640.34．

12＋1.97×18≈47.5，

所以y關(guān)于x的線性回歸方程為： ＝－2.0x＋47.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】當(dāng)時(shí)， ，所以去掉A,B;

因?yàn)?/span>，所以，因此去掉C，選D.

點(diǎn)睛：有關(guān)函數(shù)圖象識(shí)別問(wèn)題的常見(jiàn)題型及解題思路(1)由解析式確定函數(shù)圖象的判斷技巧：（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；②由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；③由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱(chēng)性；④由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)．(2)由實(shí)際情景探究函數(shù)圖象．關(guān)鍵是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題求解，要注意實(shí)際問(wèn)題中的定義域問(wèn)題．

【題型】單選題
【結(jié)束】
8

【題目】《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱(chēng)之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，則該“塹堵”的外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（　�。�

A. 函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)

C. 函數(shù)的最小正周期為

D. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與直線圍成的封閉圖形面積為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.若，則的形狀為等邊三角形

B.若，則點(diǎn)是邊的中點(diǎn)

C.過(guò)任作一條直線，再分別過(guò)頂點(diǎn)作的垂線，垂足分別為，若恒成立，則點(diǎn)是的垂心

D.若則點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，是的中點(diǎn)．

（1）若，求向量與向量的夾角的余弦值；

（2）若是線段上任意一點(diǎn)，且，求的最小值；

（3）若點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，且，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線，曲線，點(diǎn)，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系.

（1）求曲線和的直角坐標(biāo)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)。

（1）求直線的方程；

（2）是否存在與直線平行的直線，使得與與圓相交于不同的兩點(diǎn)，不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且的面積最大？若存在，求出的方程及對(duì)應(yīng)的的面積S；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)數(shù)函數(shù)g（x）=1ogax（a＞0，a≠1）和指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）互為反函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=3x，其反函數(shù)為y=g（x）．

（Ⅰ）若函數(shù)g（kx2+2x+1）的定義域?yàn)?/span>R，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（Ⅱ）若0＜x1＜x2且|g（x1）|=|g（x2）|，求4x1+x2的最小值；

（Ⅲ）定義在I上的函數(shù)F（x），如果滿(mǎn)足：對(duì)任意x∈I，總存在常數(shù)M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，則稱(chēng)函數(shù)F（x）是I上的有界函數(shù)，其中M為函數(shù)F（x）的上界．若函數(shù)h（x）=，當(dāng)m≠0時(shí)，探求函數(shù)h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，有以下四個(gè)推斷：

①的定義域是；

②的值域是；

③是奇函數(shù)；

④是區(qū)間（0,2）內(nèi)的增函數(shù).

其中推斷正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案