若i是虛數(shù)單位,且復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)公式為實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)a等于________.


分析:將復(fù)數(shù)z的分母、分子同時(shí)乘以1+2i,利用多項(xiàng)式的乘法法則展開,令復(fù)數(shù)的虛部為0,求出a的值.
解答:∵=
∵z為實(shí)數(shù)
∴2a-1=0
解得
故答案為:
點(diǎn)評(píng):求復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,將分母、分子同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù),利用多項(xiàng)式的乘法法則展開,將其中的i的平方用-1代替.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出如下幾個(gè)命題:
①若“p且q”為假命題,則p、q均為假命題;
②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的否命題為“若x<2且y<3,則x+y<5”
③若直線l過點(diǎn)A(1,2),且它的一個(gè)方向向量為
d
=(1,2)
,則直線l的方程為2x-y=0.
④復(fù)數(shù)z=
(2+i)2
1-i
-1
(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限
⑤在△ABC中,“A>45°”是“sinA>
2
2
”的充分不必要條件.
其中正確 的命題的個(gè)數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m∈R,設(shè)p:復(fù)數(shù)z1=(m-1)+(m+3)i (i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,q:復(fù)數(shù)z2=1+(m-2)i的模不超過
10

(1)當(dāng)p為真命題時(shí),求m的取值范圍;
(2)若命題“p且q”為假命題,“p或q”為真命題,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

給出如下幾個(gè)命題:
①若“p且q”為假命題,則p、q均為假命題;
②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的否命題為“若x<2且y<3,則x+y<5”
③若直線l過點(diǎn)A(1,2),且它的一個(gè)方向向量為數(shù)學(xué)公式,則直線l的方程為2x-y=0.
④復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)公式(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限
⑤在△ABC中,“A>45°”是“數(shù)學(xué)公式”的充分不必要條件.
其中正確 的命題的個(gè)數(shù)是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出如下幾個(gè)命題:
①若“p且q”為假命題,則p、q均為假命題;
②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的否命題為“若x<2且y<3,則x+y<5”
③若直線l過點(diǎn)A(1,2),且它的一個(gè)方向向量為
d
=(1,2)
,則直線l的方程為2x-y=0.
④復(fù)數(shù)z=
(2+i)2
1-i
-1
(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限
⑤在△ABC中,“A>45°”是“sinA>
2
2
”的充分不必要條件.
其中正確 的命題的個(gè)數(shù)是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省廣州市華僑中學(xué)高三一輪復(fù)習(xí)檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

給出如下幾個(gè)命題:
①若“p且q”為假命題,則p、q均為假命題;
②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的否命題為“若x<2且y<3,則x+y<5”
③若直線l過點(diǎn)A(1,2),且它的一個(gè)方向向量為,則直線l的方程為2x-y=0.
④復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限
⑤在△ABC中,“A>45°”是“”的充分不必要條件.
其中正確 的命題的個(gè)數(shù)是   

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