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函數y=2cos2(x+
π
2
)圖象的一條對稱軸方程可以為（　�。�
A、x=
π
4
B、x=
π
3
C、x=
3
4
π
D、x=π
考點：二倍角的余弦,余弦函數的圖象
專題：計算題,三角函數的圖像與性質
分析：先利用二倍角公式化簡，再利用三角函數的性質，可得結論．
解答： 解：y=2cos2(x+
π
2
)=
1+cos(2x+π)
2
=
1
2
-
1
2
cos2x，
令2x=kπ，∴x=
kπ
2
（k∈Z），
∴函數y=2cos2(x+
π
2
)圖象的一條對稱軸方程可以為x=π．
故選：D．
點評：本題考查二倍角公式、考查三角函數的性質，周期化簡是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(a+1)x2+1
bx
 且f（1）=3，f（2）=
9
2
．
（1）求a，b的值； 
（2）求證f（x）在[1，+∞）上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

軸截面是正三角形的圓錐稱作等邊圓錐，則等邊圓錐的扇形的圓心角為
 
弧度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的體積是（　�。�
 
A、9π
B、
13
3
π-3
C、
10
3
π
D、
13
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓錐的母線長為4，側面展開圖的中心角為
π
2
，那么它的體積為（　�。�
A、
15
3
π
B、
15
2
π
C、
15
π
D、4π

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一元二次方程mx2-（m+1）x+3=0的兩個實根都小于2，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解方程：log2x=-
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
1
2x
+2，x∈[1，+∞）．
（Ⅰ）判斷函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調性；
（Ⅱ）解不等式：f（2x-
1
2
）＜f（x+1007）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差大于0，a3，a5是方程x2-14x+45=0的兩根．
（1）求數列{an}的通項公式；      
（2）記bn=2an+n，求數列{bn}的前n和Sn．

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