Question

一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去90得到一組新的數(shù)據(jù)，如果求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.2，方差為4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　　）

A．91.2，94.4

B．91.2，4.4

C．88.8，4.4

D．88.8，85.6

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的公式性質(zhì)進行求解，原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.2加90，方差不變，從而得到所求．

解答：解：平均數(shù)

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）=

1

n

[（x₁-a）+（x₂-a）+…+（x_n-a）]+a，
∴原來一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是90+1.2=91.2，
其方差不變，仍是4.4．
故選B．

點評：本題主要考查了平均數(shù)和方差的計算公式即運用：一般地設(shè)有n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n，若每個數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個數(shù)，其平均數(shù)也有相對應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個倍數(shù)的平方倍，屬于基礎(chǔ)題．