下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：

設(shè)第n個圖有an個樹枝，則an+1與an（n≥2）之間的關(guān)系是    ．
【答案】分析：根據(jù)所給圖形的規(guī)律，圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個“樹枝”，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個“樹枝”，照此規(guī)律，an+1-an=n2+1
故答案為：an+1-an=n2+1
點(diǎn)評：本題考查推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查數(shù)列知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：

設(shè)第n個圖有an個樹枝，則an+1與an（n≥2）之間的關(guān)系是
an+1-an=n2+1
an+1-an=n2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖:

經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn),圖(2)比圖(1)多出2個“樹枝”,圖(3)比圖(2)多出5個“樹枝”,圖(4)比圖(3)多出10個“樹枝”,照此規(guī)律,圖(7)比圖(6)多出______________個 “樹枝”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖:

經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn),圖(2)比圖(1)多出2個“樹枝”,圖(3)比圖(2)多出5個“樹枝”,圖(4)比圖(3)多出10個“樹枝”,照此規(guī)律,圖(7)比圖(6)多出______________個 “樹枝”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省宿州市高二下學(xué)期期中質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：

 

設(shè)第個圖有條線段，則　　    　   　．

 

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