（本題滿(mǎn)分14分）如圖，斜三棱柱中，側(cè)面是菱形，與交于點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)．

求證：（1）平面；

（2）若，求證：．

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）要證線(xiàn)面平行，需證線(xiàn)線(xiàn)平行，連結(jié)，證

（2）要證線(xiàn)線(xiàn)垂直，需證線(xiàn)面垂直，證平面 ，即證

試題解析：證明：（1） 連結(jié)．

∵側(cè)面是菱形，與交于點(diǎn) ∴為的中點(diǎn)

∵ 是 的中點(diǎn) ∴； 3分

∵平面，平面 ∴平面 7分

（2）∵側(cè)面是菱形 ∴

∵， ，平面，平面

∴平面 12分

∵平面 ∴． 14分

考點(diǎn)：線(xiàn)面平行、垂直判定性質(zhì)定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知命題：，，那么命題為（ ）

A． B．

C． D．

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已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則（ ）

A．22 B．15 C．19 D．13

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△中，滿(mǎn)足此條件的△有兩解，則BC邊長(zhǎng)度的取值范圍（ ）

A. B. C. D.

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（本題滿(mǎn)分16分）已知函數(shù)在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）記函數(shù)，設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，且恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

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設(shè)，是兩條不同的直線(xiàn)，，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是 .（填寫(xiě)所有正確命題的序號(hào)）

①，，；

②，，，，；

③，，；

④，，．

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取一根長(zhǎng)度為的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)都不小于的概率為 .

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常用邏輯用語(yǔ)“”是“”的__________________(填“必要不充分”、“充分不必要”或“充要”)條件.

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方程表示的曲線(xiàn)為（ ）

A．拋物線(xiàn) B．橢圓 C．雙曲線(xiàn) D．圓

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同步練習(xí)冊(cè)答案