如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=6，DB=5，則AD的長為（　�。�
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A、3B、4C、5D、6
分析：設(shè)AD長為x，由直角三角形的射影定理，構(gòu)造關(guān)于x的方程，解方程可得答案．
解答：解：設(shè)AD長為x，
∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
由直角三角形的射影定理得：AC2=AD•AB，
∵36=x（x+5），
解得x=4，或x=-9（舍去），
即AD的長為4，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直角三角形的射影定理，熟練掌握直角三角形的射影定理，并由此構(gòu)造關(guān)于x的方程，是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D．E分別在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD與BE相交于點(diǎn)O．
（I）求證：△AEB∽△ADC：
（II）求證：
BO
CO
=
DO
EO
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-1：幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠B=90°．O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D，AD=2，AE=1，則CD的長為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都一模）如圖，已知在△ABC中，BC=2，以BC為直徑的圓分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，MC與NB交于點(diǎn)G，若
BM
•
BC
=2，
CN
•
BC
=-1，則∠BGC的度數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BC=2，以BC為直徑的圓分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，MC與NB交于點(diǎn)G，若
BM
•
BC
=2，
CN
•
BC
=1，則∠BGC的度數(shù)為（　�。�

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