【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),以原點O為極點,x軸的正半軸為級軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程;
(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)P為曲線C1上的動點,求點P到曲線C2上的距離的最小值.
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【題目】(本題滿分14分)如圖,已知橢圓:,其左右焦點為及,過點的直線交橢圓于兩點,線段的中點為,的中垂線與軸和軸分別交于兩點,且、、構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)求橢圓的方程;
(2)記△的面積為,△(為原點)的面積為.試問:是否存在直線,使得?說明理由.
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【題目】一盒中裝有除顏色外其余均相同的12個小球,從中隨機取出1個球,取出紅球的概率為,取出黑球的概率為,取出白球的概率為,取出綠球的概率為.求:
(1)取出的1個球是紅球或黑球的概率;
(2)取出的1個球是紅球或黑球或白球的概率.
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【題目】己知四棱錐中, 平面,底面是菱形,且. , 、的中點分別為, .
(Ⅰ)求證.
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(Ⅲ)在線段上是否存在一點,使得平行于平面?若存在,指出在上的位置并給予證明,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知定圓,定直線,過的一條動直線與直線相交于,與圓相交于,兩點,是中點.
(Ⅰ)當(dāng)與垂直時,求證:過圓心;
(Ⅱ)當(dāng)時,求直線的方程;
(Ⅲ)設(shè),試問是否為定值,若為定值,請求出的值;若不為定值,請說明理由.
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【題目】如圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象,為了得到這個函數(shù)的圖象,只需將y=sinx的圖象
A. 向左平移個長度單位,再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>,縱坐標(biāo)不變
B. 向左平移至個長度單位,再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)不變
C. 向左平移個長度單位,再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>,縱坐標(biāo)不變
D. 向左平移個長度單位,再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)不變
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【題目】讀下列各題所給的程序,依據(jù)程序畫出程序框圖,并說明其功能:
(1)INPUT “x=”;x
IF x>1 OR x<-1 THEN
y=1
ELSE y=0
END IF
PRINE y
END
(2)INPUT “輸入三個正數(shù)a,b,c=”;a,b,c
IF a+b>c AND a+c>b AND b+c>a THEN
p=(a+b+c)/2
S=SQR(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
PRINT “三角形的面積S=”S
ELSE
PRINT “構(gòu)不成三角形”
END IF
END
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【題目】已知函數(shù),其中, .
(Ⅰ)當(dāng)時, 的零點為______;(將結(jié)果直接填寫在橫線上)
(Ⅱ)當(dāng)時,如果存在,使得,試求的取值范圍;
(Ⅲ)如果對于任意,都有成立,試求的最大值.
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