（本題滿分16分）已知函數(shù)為實(shí)常數(shù)）．

（I）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最小值；

（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）證明：

（參考數(shù)據(jù)：）

 

【答案】

(I) ;(II)[ ];(III)見解析。

又

令，又，解得：．在上單調(diào)遞

【解析】(I)當(dāng)a=1時，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916243480078880/SYS201211191625415351410298_DA.files/image009.png">，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)研究它在上的單調(diào)性，極值，最值.

(II)若方程在區(qū)間上有解，等價于在上有解，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為在上有解，然后構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究它在上的值域問題來解決.

又

令，又，解得：．在上單調(diào)遞由（Ⅰ），，．．

令，又，解得：．在上單調(diào)遞

9分
 

                    由（Ⅰ），，．．

                    ．

．            13分

                    構(gòu)造函數(shù)，當(dāng)時，．

                    故．   16分

 

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分16分）
已知函數(shù)，且對任意，有.
（1）求；
（2）已知在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（3）討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)？(提示：)

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（本題滿分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若橢圓的焦距為2．

 ⑴求橢圓的方程；

⑵設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線有公共點(diǎn)時，求△面積的最大值．

 

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（本題滿分16分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，。

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的解析式；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程有四個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四邊形ABCD的面積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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