把長為12cm的細鐵絲鋸成兩段，各自圍成一個正三角形，那么這兩個正三角形最小的面積之和是
2
3
cm2
2
3
cm2
．
分析：設(shè)一個三角形的邊長為x cm，則另一個三角形的邊長為（4-x）cm，則可得到這兩個正三角形面積之和，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出其最小值．
解答：解：設(shè)一個三角形的邊長為x cm，則另一個三角形的邊長為（4-x）cm，兩個三角形的面積和為
S=
3
4
x2+
3
4
（4-x）2=
3
2
x2-2
3
x+4
3
．
令S′=
3
x-2
3
=0，則x=2，所以Smin=2
3
．
故答案為：2
3
 cm2．
點評：本題考查等邊三角形的面積的求法，二次函數(shù)的性質(zhì)及最小值的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把長為12cm的細鐵絲截成兩段，各自圍成一個正三角形，那么這兩個正三角形面積之和的最小值是（　　）
A、
3
2
3
cm2
B、4cm2
C、3
2
cm2
D、2
3
cm2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把長為12cm的細鐵絲鋸成兩段，各自圍成一個正三角形，那么這兩個正三角形最小的面積之和是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

把長為12cm的細鐵絲截成兩段，各自圍成一個正三角形，那么這兩個正三角形面積之和的最小值是（ ）
A．cm2
B．4cm2
C．3cm2
D．2cm2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

把長為12cm的細鐵絲截成兩段，各自圍成一個正三角形，那么這兩個正三角形面積之和的最小值是（ ）
A．cm2
B．4cm2
C．3cm2
D．2cm2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案