Question

若log_a

2

5

＜0，則a的取值范圍（　　）

A．0＜a＜1

B．a(chǎn)＞0，a≠1

C．a(chǎn)＜1

D．a(chǎn)＞1

Answer 1

分析：由已知中l(wèi)og_a

2

5

＜0，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，我們可將原不等式轉(zhuǎn)化為log_a

2

5

＜log_a1，即函數(shù)y=log_ax為增函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系，確定出a的取值范圍．

解答：解：∵log_a

2

5

＜0，
即log_a

2

5

＜log_a1
故函數(shù)y=log_ax為增函數(shù)
故a＞1
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)已知條件，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，確定出對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是解答本題的關(guān)鍵．