判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
（1）a＞0，且a≠1，則對任意實數(shù)x，ax＞0；
（2）對任意實數(shù)x1，x2，若x1＜x2，則tanx1＜tanx2；
（3）?T0∈R，使|sin（x+T0）|=|sinx|；
（4）?x0∈R，使x\o\al(2，0)+1＜0．
（1）、（2）是全稱命題，（3）、（4）是特稱命題．
（1）∵ax＞0（a＞0，a≠1）恒成立，∴命題（1）是真命題．
（2）存在x1=0，x2=π，x1＜x2，但tan0=tanπ，
∴命題（2）是假命題．
（3）y=|sinx|是周期函數(shù)，π就是它的一個周期，
∴命題（3）為真命題．
（4）對任意x∈R，x2+1＞0，∴命題（4）是假命題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：通州區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(1+2x)+
a
x
，a∈R．
（I）證明當(dāng)a＜0時，?x∈（0，+∞），總有f（x+1）＞f（x）；
（II）若f（x）存在極值點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列各命題中正確命題的序號是______
①將f(x)=sin(2x+
π
4
)的圖象向右平移
π
8
個單位長度，即得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
②命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
③“函數(shù) f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件；
④“平面向量
a
與
b
的夾角是鈍角”的充要條件是“
a
•
b
＜0”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：煙臺一模 題型：填空題

已知命題p：?x∈R，x2+1＞0．則?p是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“?x∈R，則x2+3≥2x”的否定是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“△ABC中，若∠C=90°，則∠A、∠B都是銳角”的否命題為（　�。�
A．△ABC中，若∠C≠90°，則∠A、∠B都不是銳角
B．△ABC中，若∠C≠90°，則∠A、∠B不都是銳角
C．△ABC中，若∠C≠90°，則∠A、∠B都不一定是銳角
D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“?x∈{1，-1，0，}2x+1＞0”的否定是?x∈{1，-1，0}，使 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“?x∈R使x2+2x+1＜0”的否定是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“?x∈R，x2+3x+2＜0”否定是______．

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