已知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對(duì)邊，且a2+c2-b2=ac．
（Ⅰ）求角B的大��；      （Ⅱ）若c=3a，求tanA的值．
（Ⅰ）由余弦定理，得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
（2分）
∵0＜B＜π，
∴B=
π
3
．  （4分）
（Ⅱ）：將c=3a代入a2+c2-b2=ac，得b=
7
a．          （6分）
由余弦定理，得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
5
7
14
．                        （8分）
∵0＜A＜π，
∴sinA=
1-cos2A
=
21
14
．  （10分）
∴tanA=
sinA
cosA
=
3
5
． （12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊．
（1）若b2=ac，求角B的范圍．
（2）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a=1，b=
3
，A+C=2B，則sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
 （1）求角B的大��；
 （2）若c=3a，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）當(dāng)A為銳角時(shí)，求函數(shù)y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的最大值．

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