10．方程sinπx=|lnx|的解的個數(shù)是（　　）
A．4B．8C．9D．10

分析 分別畫出y=sinπx的圖象與y=|lnx|的圖象，結(jié)合圖象以及函數(shù)的單調(diào)性判定出交點的個數(shù)即可．

解答 解：∵函數(shù)y=|lnx|，y=sinπx的圖象如右圖所示：
由圖象在[0，1）內(nèi)有1個交點，x=1時有一個交點，
在（1，$\frac{5}{2}$]內(nèi)有1個交點，
在（$\frac{5}{2}$，3）內(nèi)有1個交點，后面y=|lnx|的圖象均在y=sinπx圖象的上方．
故方程sinπx=|lnx|的根的個數(shù)為4個
故選：A．

點評 本題的考點是函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，主要考查用函數(shù)的思想研究方程問題，關(guān)鍵是合理構(gòu)造函數(shù)，充分利用函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．屬中檔題．

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