Question

求函數(shù)y=

1

x2

+

1

x

的值域．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由函數(shù)化簡配方，從而求出值域．

解答： 解；∵y=

1

x2

+

1

x

=（

1

x

+

1

2

）²-

1

4

，
∵（

1

x

+

1

2

）²≥0，
則（

1

x

+

1

2

）²-

1

4

≥-

1

4

，
則函數(shù)y=

1

x2

+

1

x

的值域為[-

1

4

，+∞）．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．