有一塊邊長為36的正三角形鐵皮，從它的三個角剪下三個全等的四邊形后做成一個無蓋的正三棱柱容器，如左下圖示，則這個容器的最大容積是（   ）

A．288              B．292              C．864              D．876

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于鐵皮是邊長為36的正三角形鐵皮，那么從三個角剪下三個全等的四邊形后做成一個無蓋的正三棱柱容器，可知箱高為 ，箱子的容積為

,然后求解導(dǎo)數(shù)可知

故可知函數(shù)在x=24A時取得最大值為864，故選C

考點：棱柱的體積, 導(dǎo)數(shù)法求最值

點評：本題考查的知識點是棱柱的體積，導(dǎo)數(shù)法求最值，其中根據(jù)已知求出容積V（x）的解析式，是解答的關(guān)鍵

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

有一塊邊長為36的正三角形鐵皮，從它的三個角剪下三個全等的四邊形后做成一個無蓋的正三棱柱容器，如左下圖示，則這個容器的最大容積是


  1. A.
    288
  2. B.
    292
  3. C.
    864
  4. D.
    876

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案