的外接圓的圓心為，半徑為，且，則向量 在上的射影的數(shù)量為 （    ）     

（A）            （B）             （C）             （D）

 

【答案】

A

【解析】解：由題意因?yàn)椤鰽BC的外接圓的圓心為O，半徑為2，

 OA + AB + AC = 0 且| OA |=| AB |，

對于 OA + AB + AC = 0 ⇔ OB = CA ，

所以可以得到圖形為：因?yàn)?CA = OB ，所以四邊形ABOC為平行四邊形，又由于| OA |=| AB |，所以三角形OAB為正三角形且邊長為2，所以四邊形ABOC為邊長為2且角ABO為60°的菱形，所以向量 CA 在 CB 方向上的投影為：| CA |cos＜ CA ， CB ＞=2×cos30°= 故選：A

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B為半橢圓
y24
+x2=1(y≥0)的兩個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為上焦點(diǎn)，將半橢圓和線段AB合在一起稱為曲線C．
（1）求△ABF的外接圓圓心；
（2）過焦點(diǎn)F的直線L與曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|=2，求所有滿足條件的直線L；
（3）對于一般的封閉曲線，曲線上任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該曲線的“直徑”．如圓的“直徑”就是通常的直徑，橢圓的“直徑”就是長軸的長．求該曲線C的“直徑”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓D：x2+
y2
b2
=1(0＜b＜1)的左焦點(diǎn)為F，其左右頂點(diǎn)為A、C，橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)為B，△FBC的外接圓的圓心P（m，n）在直線x+y=0上．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）已知直線l：x=-
2
，N是橢圓D上的動(dòng)點(diǎn)，NM⊥l，垂足為M，是否存在點(diǎn)N，使得△FMN為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，直角頂點(diǎn) ，頂點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)

（1）求邊所在直線方程。（2）M為直角三角形外接圓的圓心，求圓M的方程。

（3）若動(dòng)圓N過點(diǎn)且與圓M內(nèi)切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓D：的左焦點(diǎn)為F，其左右頂點(diǎn)為A、C，橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)為B，△FBC的外接圓的圓心P（m，n）在直線x+y=0上．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）已知直線，N是橢圓D上的動(dòng)點(diǎn)，NM⊥l，垂足為M，是否存在點(diǎn)N，使得△FMN為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案