15．“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增”是“a＞1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 先根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得到a＞0，再判斷“a＞0“是“a＞1“的什么條件即可．

解答 解：設(shè)t=ax+1，
∵函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴t=ax+1在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴a＞0，
由a＞0，不能推出a＞1，但是由a＞1能推出a＞0，
∴“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增”是“a＞1”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，充分條件、必要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左焦點(diǎn)，點(diǎn)A（1，3），P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值為11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．將正奇數(shù)組成的數(shù)列{an}，按下表排成5列：
第1列第2列第3列第4列第5列
第一行1357
第二行1513119
第三行17192123
第四行……2725
（Ⅰ）求第五行到第十行的所有數(shù)的和；
（Ⅱ）已知點(diǎn)A1（a1，b1），A2（a2，b2），…，An（an，bn）在指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象上，如果，以A1，A2，…，An為一個(gè)頂點(diǎn)，x軸y軸為鄰邊構(gòu)成的矩形面積為S1，S2，…Sn，求S1+S2+…+Sn的值Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若直線ax+by-1=0（a•b＞0）平分圓C：x2+y2-2x-4y+1=0，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其主（正）視圖是一個(gè)等邊三角形，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A．$12\sqrt{3}+4\sqrt{3}π$B．$\frac{{4\sqrt{39}}}{3}+\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$C．$12\sqrt{3}+\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$D．$4\sqrt{3}+\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若復(fù)數(shù)$\frac{1}{2}$-（a+$\frac{1}{2}$）i（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y=0上，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知四面體ABCD的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，球O的半徑為2，AB，AC，AD兩兩垂直，AB=$\sqrt{2}$，則四面體ABCD體積的最大值為（　　）
A．$\frac{7\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{7}{3}$C．2$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$cosωx對(duì)任意的x∈R，都有f（$\frac{π}{6}$-x）=f（$\frac{π}{6}$+x），若函數(shù)g（x）=-2+3sinωx，則g（$\frac{π}{6}$）的值是（　�。�
A．1B．-5或3C．-2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1-i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，-1）C．（1，-1）D．（1，1）

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