Question

10．若函數f（x）=sin（x+φ）cosx（0＜φ＜π）是偶函數，則φ的值等于$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 由條件利用三角函數的奇偶性可得φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，再結合0＜φ＜π，可得φ的值．

解答 解：函數f（x）=sin（x+φ）cosx 是偶函數，則φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z．
再根據0＜φ＜π，可得φ=$\frac{π}{2}$，
故答案為：$\frac{π}{2}$．

點評 本題主要三角函數的奇偶性，屬于基礎題．