在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an} ,中，若a5·a6=9,則log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10等于（    ）

A.12　　　　　　　　　　   B.10

C.8　　　　　　　　　　    D.2+log35

 

答案：B
提示：

解法一：由等比數(shù)列的性質(zhì)得

a5·a6=a4·a7=a3·a8=a2·a9=a1·a10=9.

∴a1·a2·…·a10=95=310.

故原式=log3(a1a2…a10)=log3310=10.

解法二：由{an}為等比數(shù)列，得log3an為等差數(shù)列。

由等差數(shù)列的性質(zhì)，有log3a1+log3a10=log3a2+log3a9=…=log3a5+log3a6.

故原式=5(log3a5+log3a6)=5log3a5·a6=10.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2+a3=6，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
an=2n-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a9
a8
=（　�。�
A、3-2
2
B、3+2
2
C、1-
2
D、1+
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，若b7•b8=3，則log3b1+log3b2+…+log3b14等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列|an|中，若a2=2，則a1+2a3的最小值是
4
2
4
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若log2a2+log2a8=1，則a3•a7=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案