若直線l?平面α，點A∉α，點B∈α，B∉l，則直線AB與l的位置關系是________．

異面
分析：由空間異面直線的定義，可得直線AB與l的位置關系是異面．然后再用反證法進行證明，即可得到本題答案．
解答：直線AB與l的位置關系是異面，可以用反證法進行證明：

設直線AB與l共面于β，則
∵點B∈AB，AB?β，∴點B∈β
∵點B∉l，且l?β，∴平面β是由點B和l確定的平面
由此可得平面β與平面α重合
∵A∈β，∴A∈α，這與題設“點A∉α”矛盾
因此假設不成立，可得直線AB與l異面
故答案為：異面
點評：本題給出經(jīng)過平面外一點和平面內(nèi)一點的直線，判定它與平面內(nèi)不過已知點直線的位置關系，著重考查了空間直線的位置關系和異面直線判定定理等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數(shù)f(x)=
x+2
x+1
的圖象的對稱中心是點（1，1）；②函數(shù)y=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)；③已知a，b，m均是負數(shù)，且a＞b，則
a+m
b+m
＞
a
b
；④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線m?平面β，則β⊥α；⑤當橢圓的離心率e越接近于0時，這個橢圓的形狀就越接近于圓．其中正確命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l∥平面α，直線a?α，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l上的一個點在平面α內(nèi)，另一個點在平面α外，則直線l與平面α的位置關系是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若直線l∥平面α，l∥平面β，則α∥β；
②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③一個二面角的兩個半平面所在的平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面所在的平面，則這兩個二面角的平面角相等或互為補角；
④過空間任意一點P一定可以作一個和兩條異面直線（點P不再此兩條異面直線上）都平行的平面．
其中不正確的命題的個數(shù)有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β；
②若平面α內(nèi)有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；
③若一個二面角的兩個半平面所在的平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面所在的平面，則這兩個二面角的平面角相等或互為補角；
④兩直線與同一平面成等角，則這兩直線平行．
其中正確命題的個數(shù)有（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案