在直角坐標(biāo)平面上有一點列，對一切正整數(shù)，點位于函數(shù)的圖象上，且的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項，­為公差的等差數(shù)列。

⑴求點的坐標(biāo)；

⑵設(shè)拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于軸，第條拋物線的頂點為，且過點，記與數(shù)列相切于的直線的斜率為，求：。

⑶設(shè)，等差數(shù)列的任一項，其中是中的最大數(shù)，，求的通項公式。

 

【答案】

同解析

【解析】解：（1）

-----------------------------3分

（2）的對稱軸垂直于軸，且頂點為.設(shè)的方程為：

把代入上式，得，的方程為：。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面上有一點列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對一切正整數(shù)n，點Pn在函數(shù)y=3x+
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4
的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以-
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2
為首項，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．
（1）求點Pn的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，n2+1）．記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求
1
k1k2
+
1
k2k3
+…+
1
kn-1kn
；
（3）設(shè)S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差數(shù)列{an}的任一項an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，-265＜a10＜-125，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年聊城市四模理） （14分）  在直角坐標(biāo)平面上有一點列位于直線上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項，－1為公差的等差數(shù)列{xn}.

   （1）求點Pn的坐標(biāo)；

   （2）設(shè)拋物線列C1，C2，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線Cn的頂點為Pn，且經(jīng)過點Dn（0，n2+1）. 記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求證：；

   （3）設(shè)，等差數(shù)列{an}的任意一項，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，且－256<a10­<－125，求數(shù)列{an}通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江蘇省蘇州市紅心中學(xué)高三摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)平面上有一點列 對一切正整數(shù)n，點Pn在函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項，－1為公差的等差數(shù)列{xn}.
（1）求點Pn的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，）.記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求
（3）設(shè)等差數(shù)列的任一項，其中是中的最大數(shù)，，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高三摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)平面上有一點列 對一切正整數(shù)n，點Pn在函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項，－1為公差的等差數(shù)列{xn}.

（1）求點Pn的坐標(biāo)；

（2）設(shè)拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，）.記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求

（3）設(shè)等差數(shù)列的任一項，其中是中的最大數(shù)，，求數(shù)列的通項公式.

 

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