Question

（x-

1

x

）¹¹的展開式中二項式系數(shù)最大的項是第

 

項．

Answer 1

考點：二項式定理的應用

專題：二項式定理

分析：由題意知，本題求二項式系數(shù)最大的項，因為指數(shù)n比較小，可以把所有的二項式系數(shù)寫出來，根據(jù)組合數(shù)的特點，找出最大的一項或兩項，得出結論．

解答： 解：∵（x-

1

x

）¹¹的展開式中二項式系數(shù)是

C

0 11

、

C

1 11

、

C

2 11

、…、

C

11 11

，
其中最大的項是第6項

C

5 11

與第7項

C

6 11

．
故答案為：6、7．

點評：本題考查了二項式系數(shù)的應用問題，二項式系數(shù)是先增大后減小，若展開式有奇數(shù)項，則最中間一項最大，若展開式有偶數(shù)項，則展開式中最中間兩項相等且最大．