【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)；

（2）設(shè)函數(shù)，其中a∈(1，2)，求函數(shù)g(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值.

【答案】(1) 是函數(shù)的極小值點，極大值點不存在.（2） 的最小值為

【解析】試題分析：對函數(shù)求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)為零，求出值，劃分區(qū)間，研究導(dǎo)數(shù)在個區(qū)間內(nèi)的符號，得出極值點；寫出函數(shù)，求導(dǎo)得出，令，得出，研究的單調(diào)性，根據(jù)，得出的范圍，求出最值.

試題解析：

（1）函數(shù)的定義域為， ， 由f′(x)=0得，

所以f′(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增.

所以是函數(shù)的極小值點，極大值點不存在.

（2），則,

由 ,得.

所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.

當(dāng)a∈（1，2）， ，由于， 當(dāng)時， 取得最小值

為 .

練習(xí)冊系列答案
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當(dāng)時，試猜想的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明．

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（Ⅱ）隨機(jī)選取件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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