Question

在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的60名男性病人中有40人禿頂；而另外50名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有20人禿頂．求：
（1）根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表：
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為禿頂與患心臟病有關(guān)系？（附錄（1）：利用隨機(jī)變量公式K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

可得觀測(cè)值為k．（2）參照附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，列出列聯(lián)表，填上對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，得到列聯(lián)表．
（2）假設(shè)禿頂與患心臟病沒有關(guān)系，根據(jù)列聯(lián)表，把求得的數(shù)據(jù)代入求觀測(cè)值的公式求出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較得到結(jié)論．

解答： 解：（1）根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)得出2×2列聯(lián)表：

	患心臟病	患其他病	合計(jì)
禿頂	40	20	60
不禿頂	20	30	50
合計(jì)	60	50	110

（2）由K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

算得，K²=

110×(40×30-20×20)2

60×50×60×50

≈7.8．
對(duì)照附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

得，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為禿頂與患心臟病有關(guān)系．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的數(shù)據(jù)填在列聯(lián)表中，注意數(shù)據(jù)的位置不要出錯(cuò)．