Question

設(shè)a，b是兩條不重合的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中錯誤的是（　　）

A．若a⊥α，a⊥β，則α∥β

B．若b是β內(nèi)任意一條直線，a∥α，a⊥b，則α⊥β

C．若a∥α，b⊥α，則a⊥b

D．若a∥α，b∥α，則a∥b

Answer 1

分析：A．利用線面垂直的性質(zhì)判斷．B．利用面面垂直的判定定理判斷．C．利用線面平行和線面垂直的性質(zhì)判斷．D．利用線面平行的性質(zhì)判斷．

解答：解：A．根據(jù)垂直于同一條直線的兩個平面平行可知，A正確．
B．根據(jù)面面垂直的判定定理可知，若a∥α，a⊥b，則b⊥α，則α⊥β成立．
C．根據(jù)線面平行和線面垂直的性質(zhì)可知，若a∥α，b⊥α，則a⊥b成立．
D．平行于同一個平面的兩條直線不一定平行，可能相交，可能是異面直線．∴D錯誤．
故選：D．

點評：本題主要考查空間直線和平面平行或垂直的位置關(guān)系的判斷，要求熟練掌握相應(yīng)的平行和垂直的判定定理和性質(zhì)定理．