【題目】甲、乙兩人做定點(diǎn)投籃游戲,已知甲每次投籃命中的概率均為,乙每次投籃命中的概率均為,甲投籃3次均未命中的概率為,甲、乙每次投籃是否命中相互之間沒有影響.
(1)若甲投籃3次,求至少命中2次的概率;
(2)若甲、乙各投籃2次,設(shè)兩人命中的總次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形, 底面, ,過點(diǎn)的平面與棱, , 分別交于點(diǎn), , (, , 三點(diǎn)均不在棱的端點(diǎn)處).
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若平面,求的值;
(Ⅲ)直線是否可能與平面平行?證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,設(shè)P是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是P在x軸上的投影,M為線段PD上一點(diǎn),且,
(1)當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)求過點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被軌跡C所截線段的長度.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)求函數(shù)的極值;
(3)判斷在上的單調(diào)性,并加以說明.
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【題目】已知函數(shù)().
(1)討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說明理由;
(2)若, 恒成立,求的最大整數(shù)值.
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【題目】已知長方形, , ,以的中點(diǎn)為原點(diǎn),建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)求以為焦點(diǎn),且過兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在(1)的條件下,過點(diǎn)作直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),設(shè),點(diǎn)坐標(biāo)為,若,求的取值范圍.
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【題目】某廠需要確定加工某大型零件所花費(fèi)的時(shí)間,連續(xù)4天做了4次統(tǒng)計(jì),得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個(gè)數(shù)(個(gè)) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時(shí)間(小時(shí)) | 2.5 | 3 | 4 | 5.5 |
(1)在直角坐標(biāo)系中畫出以上數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,求出關(guān)于的回歸方程,并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線;
(2)試預(yù)測加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間?
參考公式:兩個(gè)具有線性關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù):,
其回歸方程為,其中
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地高中年級(jí)學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制,已知這些學(xué)生的原始成績均分布在內(nèi),發(fā)布成績使用等級(jí)制,各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見下表,并規(guī)定: 三級(jí)為合格, 級(jí)為不合格
為了了解該地高中年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況,從中抽取了名學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照分組作出頻率分布直方圖如圖所示,樣本中分?jǐn)?shù)在分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.
(Ⅰ) 求及頻率分布直方圖中的值;
(Ⅱ) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)思想方法,以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,若在該地高中學(xué)生中任選人,求至少有人成績是合格等級(jí)的概率;
(Ⅲ)上述容量為的樣本中,從兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研,記為所抽取的名學(xué)生中成績?yōu)?/span>等級(jí)的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知整數(shù)對的序列為, , , , , , , ,( ),, , ,…,則第70個(gè)數(shù)對是( )
A. B. C. D.
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