【題目】【2017重慶二診】已知函數(shù)，設關于的方程有個不同的實數(shù)解，則的所有可能的值為（ ）

A． 3 B． 1或3 C． 4或6 D． 3或4或6

【答案】B

【解析】由已知， ，令，解得或，則函數(shù)在和上單調遞增，在上單調遞減，極大值，最小值．

綜上可考查方程的根的情況如下（附函數(shù)圖）：

（1）當或時，有唯一實根；

（2）當時，有三個實根；

（3）當或時，有兩個實根；

（4）當時，無實根．

令，則由，得，

當時，由，

符號情況（1），此時原方程有1個根，

由，而，符號情況（3），此時原方程有2個根，綜上得共有3個根；當時，由，又，

符號情況（1）或（2），此時原方程有1個或三個根，

由，又，符號情況（3），此時原方程有兩個根，

綜上得共1個或3個根．

綜上所述， 的值為1或3．故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱中，為中點，為上的一點，.

（1）若平面，求證：.

（2）平面將棱柱分割為兩個幾何體，記上面一個幾何體的體積為，下面一個幾何體的體積為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市舉辦校園足球賽，組委會為了做好服務工作，招募了12名男志愿者和10名女志愿者，調查發(fā)現(xiàn)男女志愿者中分別有8人和4人喜歡看足球比賽，其余不喜歡
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

喜歡看足球比賽

不喜歡看足球比賽

總計

男

女

總計


（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜歡看足球比賽有關？
（3）從女志愿者中抽取2人參加某場足球比賽服務工作，若其中喜歡看足球比賽的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
附：參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.4

0.25

0.10

0.010

k0

0.708

1.323

2.706

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c且滿足csinA= acosC，則sinA+sinB的最大值是（ ）
A.1
B.
C.3
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017河北唐山三�！�已知函數(shù)， .

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若函數(shù)在區(qū)間有唯一零點，證明： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A={（x，y）|（x﹣4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x﹣t）2+（y﹣at+2）2=1}，如果命題“t∈R，A∩B≠”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1，4]
B.[0， ]
C.[0， ]
D.（﹣∞，0]∪（ ，+∞]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為橢圓上的一個動點，弦分別過左右焦點，且當線段的中點在軸上時， ．

（1）求該橢圓的離心率；（2）設，試判斷是否為定值？若是定值，求出該定值，并給出證明；若不是定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

在正三棱柱中，點是的中點，．

（1）求證：∥平面；

（2）試在棱上找一點，使．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分為16分）設A，B分別為橢圓的左、右頂點，橢圓的長軸長為，且點在該橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）設為直線上不同于點的任意一點，若直線與橢圓相交于異于的點，證明：△為鈍角三角形．

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