如果f（x）=ax3+bx2+c（a＞0）導(dǎo)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式，那么曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線的傾斜角α的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：由二次函數(shù)的圖象可知最小值為-，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知k=tanα≥-，結(jié)合正切函數(shù)的圖象求出角α的范圍．
解答：解：根據(jù)題意得f′（x）≥-
則曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線的斜率k=tanα≥-
結(jié)合正切函數(shù)的圖象
由圖可得α∈[0，）∪[，π），
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及利用正切函數(shù)的圖象求傾斜角，本題屬于中檔題．
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已知點(diǎn)P（2，2）在曲線y=ax3+bx上，如果該曲線在點(diǎn)P處切線的斜率為9，那么（i）ab=
 
；
（ii）函數(shù)f（x）=ax3+bx，x∈[-
32
，3]的值域?yàn)?!--BA-->
 
．

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（2013•青島一模）如果f（x）=ax3+bx2+c（a＞0）導(dǎo)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-
3
)，那么曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線的傾斜角α的取值范圍是（　�。�

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（1）求函數(shù)f（x）=ax3+3x2-6ax-11在區(qū)間（-2，3）上的極值；
（2）是否存在k的值，使直線l既是曲線y=f（x）的切線，又是曲線y=g（x）的切線，如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如果f（x）=ax3+bx2+c（a＞0）導(dǎo)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，那么曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線的傾斜角α的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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