（本題滿分15分）已知、兩點的坐標分別為AB

其中 。 （1）求的表達式；（2）若 (為坐標原點)，求的值；

（3）若（），求函數(shù)的最小值。

 

【答案】

（1）；（2）；（3）當時，的最小值為，此時；當時，的最小值為，此時；

當時，的最小值為0，此時 

 

【解析】本試題主要是考查了向量的數(shù)量積公式的運用，以向量的數(shù)量積性質(zhì)的運用，和三角函數(shù)的性質(zhì)的綜合運用。

（1）利用向量的平方就是向量的模的平方可以得到解答

（2）因為，然后將利用二倍角公式化為單角的三角函數(shù)關系式，分子和分母分別除以該角的余弦值的平方，得到結論。

（3）運用向量的模的定義和向量的數(shù)量積的性質(zhì)可知表示出y=f(x)，然后后借助于角的范圍求解最值。

解：（1）                           

 

（2）∵， ∴ ， 

又 ， ∴，．∴ 。

(3)== 

∵，∴ 

∴當時，的最小值為，此時；

   當時，的最小值為，此時；

當時，的最小值為0，此時 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省余姚中學高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

（本題滿分15分）已知點（0，1），，直線、都是圓的切線（點不在軸上）.
（Ⅰ）求過點且焦點在軸上的拋物線的標準方程；
（Ⅱ）過點(1,0)作直線與（Ⅰ）中的拋物線相交于兩點，問是否存在定點使為常數(shù)？若存在，求出點的坐標及常數(shù)；若不存在，請說明理由

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（本題滿分15分）

已知命題p：，命題q：. 若“p且q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

（Ⅱ）當時,求函數(shù)的最大值；

（Ⅲ）當,且時，證明:．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三下學期2月模擬考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分15分）已知圓N：和拋物線C：，圓的切線與拋物線C交于不同的兩點A，B，

（1）當直線的斜率為1時，求線段AB的長；

（2）設點M和點N關于直線對稱，問是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：杭州市2010年第二次高考科目教學質(zhì)量檢測 題型：解答題

（本題滿分15分）已知直線，曲線

   （1）若且直線與曲線恰有三個公共點時，求實數(shù)的取值；

   （2）若，直線與曲線M的交點依次為A，B，C，D四點，求|AB+|CD|的取值范圍。[來源:Z+xx+k.Com]

      

 

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