已知在△ABC中，C＝2A，cosA＝，且＝－27.

(1)求cosB的值；

(2)求AC的長(zhǎng)度．


 [解析]　(1)∵C＝2A，∴cosC＝cos2A＝2cos2A－1＝，

∴sinC＝，sinA＝.

∴cosB＝－cos(A＋C)＝sinAsinC－cosAcosC

＝×－×＝.

(2)∵＝，∴AB＝BC.

∵2＝－27，cosB＝，

∴|＝24，

∴BC2＝16，AB＝6，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)＝x3－2x2＋2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)

A．0                                   B．1

C．2                                   D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


　已知sinx＋siny＝，求sinx－cos2y的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若b＝，B＝，tanC＝2，則c＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，＝3，則△ABC面積的最大值為(　　)

A.                                                         B.

C.                                                         D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a、b、c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，c＝asinC－ccosA.

(1)求A；

(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b、c.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，海岸線上有相距5n mile的兩座燈塔A、B，燈塔B位于燈塔A的正南方向．海上停泊著兩艘輪船，甲船位于燈塔A的北偏西75°方向，與A相距3n mile的D處；乙船位于燈塔B的北偏西60°方向，與B相距5n mile的C處，則兩艘輪船之間的距離為(　　)

A．5n mile                                                     B．2n mile

C.n mile                                                 D．3n mile

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a、b都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使＝成立的充分條件是(　　)

A．a＝－b                                                    B．a∥b

C．a＝2b                                                      D．a∥b且|a|＝|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平行四邊形ABCD中，CE與BF相交于G點(diǎn)．若，則＝(　　)

A.a＋b                                                  B.a＋b

C.a＋b                                                  D.a＋b

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同步練習(xí)冊(cè)答案