Question

在如圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC₁的中點，則異面直線AC和MN所成的角為

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

C
分析：連接C₁B，D₁A，AC，D₁C，將MN平移到D₁A，根據(jù)異面直線所成角的定義可知∠D₁AC為異面直線AC和MN所成的角，而三角形D₁AC為等邊三角形，即可求出此角．
解答：解：連接C₁B，D₁A，AC，D₁C，MN∥C₁B∥D₁A
∴∠D₁AC為異面直線AC和MN所成的角
而三角形D₁AC為等邊三角形
∴∠D₁AC=60°
故選C．
點評：本小題主要考查異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．