雙曲線的離心率e=2，與橢圓
x2
24
+
y2
8
=1有相同的焦點(diǎn)，該雙曲線漸近線方程是（　�。�
分析：先根據(jù)橢圓的方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，得到雙曲線的c值，再由離心率求出a的值，最后根據(jù)b=
c2-a2
得到b的值，可得到漸近線的方程．
解答：解：∵橢圓
x2
24
+
y2
8
=1的焦點(diǎn)為（4，0）（-4，0），
故雙曲線中的c=4，且滿足
c
a
=2，故a=2，
b=
c2-a2
=2
3
，所以雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x=±
3
x
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查圓錐曲線的基本元素之間的關(guān)系問題，同時(shí)雙曲線、橢圓的相應(yīng)知識也進(jìn)行了綜合性考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率e=2，F(xiàn)1、F2為兩焦點(diǎn)，M為雙曲線上一點(diǎn)，若∠F1MF2=60°，且S△MF1F 2=12
3
．求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率e=2，A，B為雙曲線上兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線為

    ①求雙曲線C經(jīng)過二、四象限的漸近線的傾斜角

    ②試判斷在橢圓C的長軸上是否存在一定點(diǎn)N（a，0），

      使橢圓上的動點(diǎn)M滿足的最小值為3，若存

      在求出所有可能的a值，若不存在說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省招生考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

若雙曲線的離心率e=2，則m=_­­___.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)文（江西卷）解析版 題型：填空題

 若雙曲線的離心率e=2，則m=_­­___.

 

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