已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式、
（1）當(dāng)x取什么值時，函數(shù)f（x）取得最大值，并求其最大值；
（2）若數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，求sinα、

解：（1）f（x）=sinx-cosx=，
當(dāng)，即時，f（x）有最大值為．
（2），∴，
∵，∴，∴，
∴=
=．
分析：（1）f（x）=sinx-cosx=，故 當(dāng)，f（x）有最大值為．
（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出α-的正弦和余弦，由 ，利用兩角和的正弦
公式求得結(jié)果．
點(diǎn)評：本題考查兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的最值，角的變換是解題的難點(diǎn)和關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)．
（1）當(dāng)x∈[2，4]時．求該函數(shù)的值域；
（2）若f（x）≥mlog2x對于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省安慶市望江四中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)x∈[2，4]時．求該函數(shù)的值域；
（2）若f（x）≥mlog2x對于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)x∈[2，4]時．求該函數(shù)的值域；
（2）若f（x）≥mlog2x對于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)x∈[2，4]時．求該函數(shù)的值域；
（2）若f（x）≥mlog2x對于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)x=1時函數(shù)y=f（x）取得極小值，求a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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