Question

一拋物線型石拱橋，當(dāng)水面離橋頂2 m時(shí)，水面寬4 m，若水面下降1 m，則此時(shí)水面寬為

[　　]

A． m

B． m

C．3 m

D．6 m

Answer 1

答案：B
解析：

將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立平面直角坐標(biāo)系，用拋物線方程求解．以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系，令拋物線方程為x2＝－2py(p＞0)，將點(diǎn)(2，－2)代入得p＝1，故拋物線方程為x2＝－2y．水面下降1米對應(yīng)縱坐標(biāo)為－3， 　　解得x＝±，從而水面寬為m．