分析:首先求出數(shù)列{a
n}的通項公式,進(jìn)而求出|a
n|,然后|a
n|=1得n=8,從而確定
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n |
最大值在n=8之時取到,數(shù)列的前8項積中有偶數(shù)個小于零的偶數(shù)項即a
2,a
4,a
6,a
8則數(shù)列的前8項積大于0,而數(shù)列的前7項積中有奇數(shù)個小于零的偶數(shù)項即 a2 a4 a6,因此數(shù)列的前8項積小于0,從而得出答案.
解答:解:根據(jù)題意得 a
n=128×(-
)
n-1 則|a
n|=128×(
)
n-1 令|a
n|=1 得n=8,
∴
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n |
最大值在n=8之時取到 因為之后的|a
n|<1會使
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n |
越乘越。
又∵所有n為偶數(shù)的a
n為負(fù) 所有n為奇數(shù)的a
n為正
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n |
=a1a2…an,
∴
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n |
的最大值要么是a
7要么是a
8
∵數(shù)列的前8項積中有偶數(shù)個小于零的偶數(shù)項即a
2,a
4,a
6,a
8
則數(shù)列的前8項積大于0
而數(shù)列的前7項積中有奇數(shù)個小于零的偶數(shù)項即 a
2 a
4 a
6 因此數(shù)列的前7項積小于0,
故答案為B.
點評:本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì),令|a
n|=1得出n=8,從而得到
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n |
最大值在n=8之時取到,是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.