精英家教網(wǎng)如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線(xiàn)BC相切于C點(diǎn)，且與AC交于另一點(diǎn)D．若∠A=70°，∠B=60°，則
CD
的度數(shù)為
 
．
分析：本題首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠C的度數(shù)，再根據(jù)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半進(jìn)行求解．
解答：解：∵∠A=70°，∠B=60°，
∴∠C=50°．
∵此圓與直線(xiàn)BC相切于C點(diǎn)，
∴
CD
的度數(shù)=2∠C=100°．
故答案為：100°．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了圓的切線(xiàn)的性質(zhì)定理的證明、弦切角定理和三角形的內(nèi)角和定理．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線(xiàn)BC相切于C點(diǎn)，且與AC交于另一點(diǎn)D．若∠A=70°，∠B=60°，則
CD
的度數(shù)為何（　　）
A、50°B、60°
C、100°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)破損的圓塊，只給出一把帶有刻度的直尺和一個(gè)量角器，請(qǐng)給出計(jì)算這個(gè)圓塊直徑長(zhǎng)度的一種方案．
方案為：①作圓塊的內(nèi)接△ABC；
方案為：①作圓塊的內(nèi)接△ABC；

②用直尺量出邊長(zhǎng)a，用量角器量出對(duì)角A．
②用直尺量出邊長(zhǎng)a，用量角器量出對(duì)角A．

③用正弦定理求出直徑：2R=
a
sinA
．
③用正弦定理求出直徑：2R=
a
sinA
．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線(xiàn)BC相切于C點(diǎn)，且與AC交于另一點(diǎn)D．若∠A=70°，∠B=60°，則


CD
的度數(shù)為何（　　）
A．50°B．60°C．100°D．120°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市首師大附中高三大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷09（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線(xiàn)BC相切于C點(diǎn)，且與AC交于另一點(diǎn)D．若∠A=70°，∠B=60°，則 的度數(shù)為何（ ）

A．50°
B．60°
C．100°
D．120°

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同步練習(xí)冊(cè)答案