曲線y=
1
3
x3-2以點(diǎn)（1，-
5
3
）為切點(diǎn)的切線的傾斜角為
 
．
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)，得到切線的斜率，從而求出切線的傾斜角．
解答：解：y′=x2，當(dāng)x=1時(shí)，y′=1，從而切線的傾斜角為45°，故答案為45°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=
1
3
x3-2在點(diǎn)(1，-
5
3
)處切線的傾斜角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
3π
4
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=
1
3
x3-2在點(diǎn)(-1，-
7
3
)處的切線的傾斜角等于（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
49
9
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3+2與曲線y=4x2-1在x=x0處的切線互相垂直，則x0的值為
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=
1
3
x3-2在點(diǎn)（-1，-
7
3
）處切線的傾斜角為（　�。�
A、30°B、150°
C、45°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=
1
3
x3-2在點(diǎn)（1，-
5
3
）處切線的傾斜角為（　�。�
A、30°B、45°
C、135°D、150°

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