（1）若函數(shù)y=f（2x+1）的定義域為[1，2]，求f（x）的定義域．
（2）已知函數(shù)f（x）的定義域為[-
1
2
，
3
2
]，求函數(shù)g（x）=f（3x）+f（
x
3
）的定義域．
（1）f（2x+1）的定義域為[1，2]是指x的取值范圍是[1，2]，1≤x≤2，∴2≤2x≤4，
∴3≤2x+1≤5，∴f（x）的定義域為[3，5]
（2）∵f（x）定義域是[-
1
2
，
3
2
]
∴g（x）中的x須滿足
-
1
2
≤3x≤
3
2
-
1
2
≤
x
3
≤
3
2
即
-
1
6
≤x≤
1
2
-
3
2
≤x≤
9
2
∴-
1
6
≤x≤
1
2

∴g（x）的定義域為[-
1
6
，
1
2
]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-2ax．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線為直線l，且直線l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）與g（x）=x2的圖象開口大小和方向都相同，且y=f（x）在x=m處取得最小值為-1．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值為3，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3．
（1）若函數(shù)y=f（sinx）在區(qū)間（-∞，+∞）上存在零點，求實數(shù)q的取值范圍；
（2）問：是否存在常數(shù)t（t≥0），當x∈[t，10]時，f（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12-t．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x），滿足f（-2）=f（0）=0，且f（x）的最小值為-1．
（1）若函數(shù)y=F（x），x∈R為奇函數(shù)，當x＞0時，F(xiàn)（x）=f（x），求函數(shù)y=F（x），x∈R的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（-x）-λf（x）+1，若g（x）在[-1，1]上是減函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州三模）已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-x，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象被點P（2，f（2））分成的兩部分為c1，c2（點P除外），該函數(shù)圖象在點P處的切線為l，且c1，c2分別完全位于直線l的兩側(cè)，試求所有滿足條件的a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案