Question

【題目】從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內任取兩個球，那么互斥而不對立的事件是（ ）
A.至少有一個黑球與都是黑球
B.至少有一個黑球與至少有一個紅球
C.恰有一個黑球與恰有兩個黑球
D.至少有一個黑球與都是紅球

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A：事件：“至少有一個黑球”與事件：“都是黑球”可以同時發(fā)生，如：兩個都是黑球，∴這兩個事件不是互斥事件，∴A不正確對于B：事件：“至少有一個黑球”與事件：“至少有一個紅球”可以同時發(fā)生，如：一個紅球一個黑球，∴B不正確
對于C：事件：“恰好有一個黑球”與事件：“恰有兩個黑球”不能同時發(fā)生，但從口袋中任取兩個球時還有可能是兩個都是紅球，∴兩個事件是互斥事件但不是對立事件，∴C正確
對于D：事件：“至少有一個黑球”與“都是紅球”不能同時發(fā)生，但一定會有一個發(fā)生，
∴這兩個事件是對立事件，∴D不正確
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了互斥事件與對立事件的相關知識點，需要掌握互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時不發(fā)生；而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形才能正確解答此題．