已知△ABC的頂點A(2,3)，且三條中線交于點G(4,1),則BC邊上的中點坐標為（   ）

Ａ．(5,0)            B．(6,-1)        C．(5,-3)          D．(6,­­-3)

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：解：設△ABC的邊BC上的中點為D，∵G是△ABC的重心，，∴G在△ABC的中線AD上，且滿足,設D（x，y）可知得到（2，-2）=2（x-4,y-1），結(jié)合向量相等可知x=5,y=2,故可知點D的坐標為A

考點：重心坐標

點評：本題給出三角形的一個頂點和重心坐標，求邊BC中點的坐標，著重考查了重心的性質(zhì)和向量的坐標運算等知識，屬于基礎題．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，已知△ABC的頂點A（-1，0）和C（1，0），頂點B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，則
sinA+sinC
sinB
的值是（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（2，8），B（-4，0），C（6，0），
（1）求直線AB的斜率； 
（2）求BC邊上的中線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A，B的坐標分別為（-4，0），（4，0），C 為動點，且滿足|AC|+|BC|=
54
|AB|，求點C的軌跡方程，并說明它是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（1，3），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-3y+2=0，AC邊上的高BH所在直線方程為2x+3y-9=0．求：
（1）頂點C的坐標；
（2）直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（0，-4），B（0，4），且4（sinB-sinA）=3sinC，則頂點C的軌跡方程是
y2
9
-
x2
7
=1（y＞3）
y2
9
-
x2
7
=1（y＞3）
．

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