已知函數(shù)y=log2
x
4
•log4
x
2
（2≤x≤4），求該函數(shù)的值域．
由y=log2
x
4
•log4
x
2
=（log2x-log24）（log4x-log22）
=
1
2
(log2x-log24)(log2x-log22)=
1
2
lo
g22
x-
3
2
log2x+1，
設t=log2x，則y=
1
2
t2-
3
2
t+1，又∵2≤x≤4，∴1≤t≤2，
所以，當t=
3
2
時，ymin=-
1
8
；當t=1或2時，ymax=0，
所以，函數(shù)的值域是[-
1
8
，0]．
練習冊系列答案
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（-∞，0]∪[1，+∞）
（-∞，0]∪[1，+∞）
．

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