已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2) y+16m4+9=0表示一個圓，（1）求實數(shù)m取值范圍；（2）求圓半徑r取值范圍；（3）求圓心軌跡方程。

（1）（2）0<r≤（3）y=4(x-3)2-1，

解析試題分析：（1）m滿足[-2(m+3)]2+[2(1-4m2)]2-4(16m4+9)>0，即7m2-6m-1<0
∴
（2）半徑r=
∵ ∴ 時，∴ 0<r≤
（3）設(shè)圓心P（x，y），
則
消去m得：y=4(x-3)2-1
又，所以
考點：圓的一般方程及通過方程求圓心半徑
點評：圓的一般方程：，其中,圓心為,半徑為

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相關(guān)習(xí)題

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(本題滿分12分)
定義在上的函數(shù)滿足：①對任意都有；
② 在上是單調(diào)遞增函數(shù)；③.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）證明為奇函數(shù)；
（Ⅲ）解不等式.

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（本小題滿分7分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)的定義域為R時，求實數(shù)的取值范圍。

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，，滿足，.
(1)求，的值；
(2)若各項為正的數(shù)列的前項和為，且有，設(shè)，求數(shù)列的前項和；
(3)在(2)的條件下，證明：.

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(本小題滿分10分)
已知函數(shù).
(1) 若不等式的解集為,求實數(shù)的值;
(2) 在(1)的條件下,使能成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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（12分）已知函數(shù)，且
（1）求；
（2）判斷的奇偶性；
（3）試判斷在上的單調(diào)性，并證明。

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已知函數(shù) ．
（1）解關(guān)于x的不等式f(x)<0；
（2）當(dāng)ｃ＝－2時，不等式f(x)＞ax－5在上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

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