已知集合是滿足下列性質(zhì)函數(shù)的的全體，在定義域內(nèi)存在，使得成立。（1）函數(shù)，是否屬于集合？分別說明理由。（2）若函數(shù)屬于集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1），所以。（2）。

【解析】本試題主要是考查了新定義的運(yùn)用，理解概念，并能運(yùn)用已知的知識(shí)來分析方程的解。運(yùn)用了函數(shù)與方程的思想來解答。

（1）因?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082414015951745955/SYS201208241402357201268350_DA.files/image004.png">是滿足下列性質(zhì)函數(shù)的的全體，在定義域內(nèi)存在，使得成立，因此對(duì)于函數(shù)，分析即可得到。

（2）根據(jù)條件可得：，由，存在實(shí)數(shù)，使得，化簡(jiǎn)為，那么方程有解即可，得到參數(shù)的取值范圍。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函數(shù)f(x)=
1
x
是否屬于集合M？說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=kx+b屬于集合M，試求實(shí)數(shù)k和b的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=lg
a
x2+1
屬于集合M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立．

（1）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；

（2）設(shè)函數(shù)，求的取值范圍；

（3）證明：函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省贛州市十一縣高一上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立。

（1）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；

（2）設(shè)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立。

 （Ⅰ）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；

 （Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的取值范圍；

 （Ⅲ）設(shè)函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，

證明：函數(shù)。

 

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