若不等式-2＜x＜-數(shù)學(xué)公式是不等式ax2+bx-2＞0成立的充要條件，則實(shí)數(shù)a，b的值分別為


  1. A.
    -8，-10
  2. B.
    -4，-9
  3. C.
    -1，9
  4. D.
    -1，2
B
分析：根據(jù)不等式-2＜x＜-是不等式ax2+bx-2＞0成立的充要條件，本題變?yōu)橐阎猘x2+bx-2＞0的解集求a、b的問(wèn)題，結(jié)合不等式的解集和對(duì)應(yīng)方程根的關(guān)系，利用韋達(dá)定理求解即可．
解答：因?yàn)椴坏仁?2＜x＜-是不等式ax2+bx-2＞0成立的充要條件，
故ax2+bx-2=0的兩根為-2和-，且a＜0，
由韋達(dá)定理得，解得．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式和二次不等式的解法，注意二次不等式和二次方程、二次函數(shù)之間的聯(lián)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式-2＜x＜-
1
4
是不等式ax2+bx-2＞0成立的充要條件，則實(shí)數(shù)a，b的值分別為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•宿州三模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函數(shù)g（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)y=g（x）的圖象在點(diǎn)P（-1，g（-1））處的切線方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2對(duì)于任意x＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若不等式-2＜x＜-
1
4
是不等式ax2+bx-2＞0成立的充要條件，則實(shí)數(shù)a，b的值分別為（　　）
A．-8，-10B．-4，-9C．-1，9D．-1，2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若不等式-2＜x＜-是不等式ax2+bx-2＞0成立的充要條件，則實(shí)數(shù)a，b的值分別為（ ）
A．-8，-10
B．-4，-9
C．-1，9
D．-1，2

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