已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1,0)和B(3,4)，線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C和D，且|CD|＝4.

(1)求直線CD的方程；

(2)求圓P的方程．


解：(1)直線AB的斜率k＝1，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，

∴直線CD的方程為y－2＝－(x－1)，

即x＋y－3＝0.

(2)設(shè)圓心P(a，b)，則由P在CD上得a＋b－3＝0.①

又直徑|CD|＝4，∴|PA|＝2，

∴(a＋1)2＋b2＝40，②

由①②解得

∴圓心P(－3,6)或P(5，－2)，

∴圓P的方程為(x＋3)2＋(y－6)2＝40或(x－5)2＋(y＋2)2＝40.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個(gè)人參加市里召開(kāi)的科學(xué)技術(shù)大會(huì)．如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個(gè)體，如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)A(1,3)，B(－2，－1)．若直線l：y＝k(x－2)＋1與線段AB相交，則k的取值范圍是(　　)

A．k≥                           B．k≤－2

C．k≥或k≤－2                  D．－2≤k≤

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若點(diǎn)(1,1)到直線xcosα＋ysinα＝2的距離為d，則d的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知圓的方程為x2＋y2－6x－8y＝0.設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)(3,5)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為(　　)

A．10                         B．20

C．30                         D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2的圓C與直線y＝x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O.

(1)求圓C的方程；

(2)試探求C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使Q到定點(diǎn)F(4,0)的距離等于線段OF的長(zhǎng)．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知圓C1：x2＋y2－6x－7＝0與圓C2：x2＋y2－6y－27＝0相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的中垂線方程為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


根據(jù)下列條件，求雙曲線方程：

(1)與雙曲線－＝1有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)(－3，2)；

(2)與雙曲線－＝1有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(3，2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一圓形紙片的圓心為O，點(diǎn)Q是圓內(nèi)異于O的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)A是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合，然后展開(kāi)紙片，折痕CD與OA交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為(　　)

A．橢圓                           B．雙曲線

C．拋物線                         D．圓

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