Question

已知P₁(x₁,y₁)，P₂(x₂,y₂)分別是直線(xiàn)l上和l外的點(diǎn)，若直線(xiàn)l的方程是f(x,y)=0，則方程f(x,y)-f(x₁,y₁)-f(x₂,y₂)=0表示(    )

A.與l重合的直線(xiàn)

B.過(guò)P₁且與l垂直的直線(xiàn)

C.過(guò)P₂且與l平行的直線(xiàn)

D.不過(guò)P₂但與l平行的直線(xiàn)

Answer 1

答案：C

解析：∵P₁（x₁,y₁)、P₂(x₂,y₂)分別是直線(xiàn)l上和直線(xiàn)l外的點(diǎn)，l的方程為f(x,y)=0,

∴f(x₁,y₁)=0,f(x₂,y₂)=c≠0.

∴f(x,y)-f(x₁,y₁)-f(x₂,y₂)=0,

即f(x,y)=c.

∵f(x,y)=0與f(x,y)=c表示兩條平行線(xiàn),

∴f(x,y)=c表示過(guò)P₂（x₂,y₂)且與l平行的直線(xiàn).

∴f(x,y)-f(x₁,y₁)-f(x₂,y₂)=0表示過(guò)P₂且與l平行的直線(xiàn).