P為雙曲線-=1上任意一點，F(xiàn)1、F2為焦點，∠F1PF2=θ,則是(    )

A.b2cot                                 B.absinθ

C.|b2-a2|tan                         D.(a2+b2)sinθ

解析：設|PF1|=m,|PF2|=n,由定義知|m-n|=2a,|F1F2|=2c,在△PF1F2內(nèi)，由余弦定理有

4c2=m2+n2-2mncosθ=(m-n)2+2mn(1-cosθ),

∴mn=.

∴=mnsinθ=b2·cot.

答案：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點，P為雙曲線右支上任一點，當
|PF1|2
|PF2|
最小值為8a時，該雙曲線離心率e的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
t2
-
y2
2t+1
=1(0＜t＜1)的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線C上任一點，則M=|PF1|+|PF2|-|PF1|•|PF2|的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上任一點，已知|
PF1
|•|
PF2
|的最小值為m．當
c2
3
≤m≤
c2
2
時，其中c=
a2+b2
，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線數(shù)學公式的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線C上任一點，則M=|PF1|+|PF2|-|PF1|•|PF2|的最大值為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    1+t2
  4. D.
    t2+4t+1

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年廣東省新課程高考沖刺全真模擬數(shù)學試卷4（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線C上任一點，則M=|PF1|+|PF2|-|PF1|•|PF2|的最大值為（ ）
A．1
B．2
C．1+t2
D．t2+4t+1

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