Question

已知曲線（θ為參數(shù)），（θ為參數(shù)），則曲線C₁，C₂分別表示什么曲線

1. A.
   圓、圓
2. B.
   圓、橢圓
3. C.
   直線、橢圓
4. D.
   直線、雙曲線

Answer 1

B
分析：利用兩角和的正弦公式、平方關(guān)系式及極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)的公式、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得出．
解答：①曲線（θ為參數(shù)），展開得ρ=2sinθ+2cosθ，
∴ρ²=2ρsinθ+2ρcosθ，即x²+y²=2x+2y，配方得（x-1）²+（y-1）²=2，
∴曲線C₁表示的是以（1，1）為圓心，為半徑的圓．
②由（θ為參數(shù)），消去參數(shù)θ得到，表示的是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．
故選B．
點(diǎn)評：熟練掌握兩角和的正弦公式、平方關(guān)系式及極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)的公式、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是解題的關(guān)鍵．